(t2分)如圖,分別是三棱錐
的棱
的中點(diǎn),過(guò)三點(diǎn)
的平面交
于
。
(Ⅰ)求證:四邊形是平行四邊形;
(Ⅱ)已知,
,試在棱
上找一點(diǎn)
,使平面
平面
,并說(shuō)明理由。
解析:(Ⅰ) ∵分別是
的中點(diǎn),
∴且
……………………(1分)
∵平面
,
平面
∴平面
…………………………(2分)
∵平面
平面
,
平面
∴ …………………………(4分)
∵是
的中點(diǎn),
∴是
的中點(diǎn).
∴ ………………………(5分)
∴
∴四邊形是平行四邊形 …………………………(6 分)
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),平面
平面
…………………(8分)
在上取一點(diǎn),
連接
當(dāng)時(shí),
∵,
∴
即當(dāng)時(shí),
,
……………………(9分)
∵,
,
∴平面
……………………(10分)
∵
∴平面
……………………………(11分)
∵平面
∴平面平面
…………………………………(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省高三九月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,由M到N的電路中有4個(gè)元件,分別標(biāo)為T1,T2,T3,T4,電流能通過(guò)T1,T2,T3的概率都是p,電流能通過(guò)T4的概率是0.9,電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立.已知T1,T2,T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999.
⑴求p;
⑵求電流能在M與N之間通過(guò)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
如圖,由M到N的電路中有4個(gè)元件,分別標(biāo)為T1,T2,T3,T4,電流能通過(guò)T1,T2,T3的概率都是p,電流能通過(guò)T4的概率是0.9.電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立.已知T1,T2,T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999.
(Ⅰ)求p;
(Ⅱ)求電流能在M與N之間通過(guò)的概率;
(Ⅲ)表示T1,T2,T3,T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù),求
的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成,只要有一套系統(tǒng)工作正常,該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成(如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是,且T1,T2,T3能否正常 工作相互獨(dú)立.(注:對(duì)每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過(guò)就能正常工作.)
(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率;
(II)設(shè)該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數(shù)為,求
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成,只要有一套系統(tǒng)工作正常,該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成(如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是,且T1,T2,T3能否正常 工作相互獨(dú)立.(注:對(duì)每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過(guò)就能正常工作.)
(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率;
(II)設(shè)該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數(shù)為,求
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
如圖,由M到N的電路中有4個(gè)元件,分別標(biāo)為T1,T2,T3,T4,電流能通過(guò)T1,T2,T3的概率都是p,電流能通過(guò)T4的概率是0.9.電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立.已知T1,T2,T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999.
(Ⅰ)求p;
(Ⅱ)求電流能在M與N之間通過(guò)的概率;
(Ⅲ)表示T1,T2,T3,T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù),求
的期望.
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