(t2分)如圖，分別是三棱錐的棱的中點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的平面交于。

(Ⅰ)求證：四邊形是平行四邊形；

(Ⅱ)已知，，試在棱上找一點(diǎn)，使平面平面，并說(shuō)明理由。

解析：(Ⅰ) ∵分別是的中點(diǎn)，

∴且                                  ……………………(1分)

∵平面,平面

∴平面                                   …………………………(2分)

∵平面平面，平面

∴                                          …………………………(4分)

∵是的中點(diǎn)，

∴是的中點(diǎn)．

∴                               ………………………(5分)

∴

∴四邊形是平行四邊形                         …………………………(6 分)

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，平面平面                   …………………(8分)

在上取一點(diǎn)，連接

當(dāng)時(shí)，

∵，

∴

       

       

即當(dāng)時(shí)，，                    ……………………(9分)

∵，，

∴平面                                       ……………………(10分)

∵

∴平面                                 ……………………………(11分)

∵平面

∴平面平面                     …………………………………(12分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三九月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過(guò)T4的概率是0.9，電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立.已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999.

⑴求p；

⑵求電流能在M與N之間通過(guò)的概率.

                             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

    如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過(guò)T4的概率是0.9．電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立．已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999．

（Ⅰ）求p；

   （Ⅱ）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率；

   （Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù)，求的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分）

某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成，只要有一套系統(tǒng)工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常 工作相互獨(dú)立.(注：對(duì)每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過(guò)就能正常工作.)
(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率；

(II)設(shè)該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分）

某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成，只要有一套系統(tǒng)工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常 工作相互獨(dú)立.(注：對(duì)每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過(guò)就能正常工作.)
(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率；

(II)設(shè)該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

    如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過(guò)T4的概率是0.9．電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立．已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999．

（Ⅰ）求p；

   （Ⅱ）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率；

   （Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù)，求的期望．

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