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已知實數a,b滿足:關于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對一切x∈R均成立.
(1)請驗證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實數a,b,并說明理由.
(3)若對一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實數m的取值范圍.

(1)見解析   (2)a=-2,b=-8,理由見解析   (3) (-∞,2]

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解關于的不等式.

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已知關于x的不等式(其中).
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數的取值范圍

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(1)已知, 解關于的不等式
(2)若關于的不等式的解集是,求實數的值

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已知x,y∈R,且<1,<1,求證:+.

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已知a,b為正數,求證:+.

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已知a,b,x,y都是正數,且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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設a、b、m∈R,且,求證:a>b.

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設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求關于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=的定義域為R,求實數m的取值范圍.

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