13．20世紀(jì)30年代，德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩---科拉茨提出猜想：任給一個(gè)正整數(shù)x，如果x是偶數(shù)，就將它減半；如果x是奇數(shù)，則將它乘3加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1，這就是著名的“3x+1”猜想．如圖是驗(yàn)證“3x+1”猜想的一個(gè)程序框圖，若輸出n的值為8，則輸入正整數(shù)m的所有可能值的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．6D．無(wú)法確定

分析 模擬程序的運(yùn)行，可以從a8為1出發(fā)，按照規(guī)則，逆向逐項(xiàng)即可求出m的所有可能的取值．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可知：a8=1（第一次出現(xiàn)），
則a7一定是2，a6一定是4；a5是8；a4是16，
當(dāng)a4是16時(shí)，a3是32或5，a2是64或10，a1是128，21或20，3，
則m的所有可能的取值為3、20、21、128．
則輸入正整數(shù)m的所有可能值的個(gè)數(shù)為4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖的應(yīng)用，推理與證明，考查新定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．（1）寫(xiě)出余弦定理．
（2）證明余弦定理．

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20．在等差數(shù)列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）令 bn=2${\;}^{{a}_{n}-10}$，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{（2n-1）bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．解關(guān)于x的不等式：x2-（a+1）x+a＜0．

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8．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n的值是6

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18．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)${a_n}={2^n}cos（{nπ}）$，則a1+a2+…+a100=（　�。�
A．0B．$\frac{{2-{2^{101}}}}{3}$C．2-2101D．$\frac{2}{3}（{{2^{100}}-1}）$

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5．已知三棱錐P-A BC四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，PA⊥面ABC，PA=2，底面ABC是正三角形，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是（　�。�
A．$\frac{7π}{4}$B．2πC．$\frac{9π}{4}$D．3π

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2．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a11=50，a4=13，則數(shù)列{an}的公差等于（　�。�
A．1B．4C．5D．6

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3．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=2，a3+a5+a7=26，則a7=（　�。�
A．12B．18C．24D．36

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