Question

函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是

A．             B．　　　      C．       　   D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，而，那么則有f(-x)=-f(x),則有

，展開化簡可知2sin2xcos=0,，故函數(shù)f(x)=,又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810172773289469/SYS201212181018037641502849_DA.files/image007.png">上為減函數(shù)，故可知令k=1,可知=,代入得到f(x)=，結(jié)合正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)可知滿足題意故選D。

考點(diǎn)：本試題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于三角函數(shù)性質(zhì)的研究先將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，然后結(jié)合性質(zhì)分析得到。