(本小題滿分15分)  已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為Rx)萬元,且(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

(1)(2)當年產(chǎn)量為9千件


解析:

(1)當0<x≤10時,

當x >10時,           

  …5分

(2)①當0<x≤10時,由

∴當x=9時,W取最大值,且 

②當x>10時,W=98

當且僅當  綜合①、②知x=9時,W取最大值.

所以當年產(chǎn)量為9千件時,該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大. ……………15分   

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域為,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

 

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