Question

下列函數中，既是偶函數，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

A．y=-lnx

B．y=x²

C．y=2^-|x|

D．y=cosx

Answer 1

分析：對于A，函數的定義域為（0，+∞），故y=lnx非奇非偶；
對于B，是偶函數，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；
對于C，是偶函數，在區(qū)間（0，+∞）上，函數為y=2^-x在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減；
對于D，是偶函數，在區(qū)間（0，+∞）上，不是單調函數．

解答：解：對于A，函數的定義域為（0，+∞），故y=lnx非奇非偶，即A不正確；
對于B，是偶函數，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，即B不正確；
對于C，是偶函數，在區(qū)間（0，+∞）上，函數為y=2^-x在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，故C正確；
對于D，是偶函數，在區(qū)間（0，+∞）上，不是單調函數，即D不正確
故選C．

點評：本題考查函數單調性與奇偶性的綜合，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．