Question

不等式ax²+5x+c＞0解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，則a、c的值為（　�。�

A．a(chǎn)=6，c=1

B．a(chǎn)=-6，c=-1

C．a(chǎn)=1，c=6

D．a(chǎn)=-1，c=-6

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²+5x+c＞0解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，∴方程ax²+5x+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為

1

2

，

1

3

，且a＜0．
∴

a( 1 2 )2+5× 1 2 +c=0 a( 1 3 )2+5× 1 3 +c=0 a＜0

，解得

c=-1 a=-6

故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．