【答案】
分析:(I)利用三角函數(shù)的平方故選求出角B的正弦;利用三角形的內(nèi)角和為180°將角C用角B表示;利用兩角差的余弦公式
求出cosC.
(II)利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求出角C的正弦;利用三角函數(shù)的正弦定理求出邊AB的長;利用三角形的余弦定理求出CD的長
解答:解:(Ⅰ)∵
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,且B∈(0°,180°),∴
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.(2分)
cosC=cos(180°-A-B)=cos(135°-B)(3分)
=
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=
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.(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
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(8分)
由正弦定理得
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,即
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,解得AB=14.(10分)
在△BCD中,BD=7,
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,
所以
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.(12分)
點評:本題考查三角函數(shù)的平方關(guān)系、考查兩角和的余弦公式、考查三角形中的正弦定理、余弦定理.