設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為a，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有a＋b＜c＋h成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：

①a2＋b2＞c2＋h2；

②a3＋b3＜c3＋h3；

③a4＋b4＞c4＋h4；

④a5＋b5＜c5＋h5．

其中正確結(jié)論的序號是________；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是________．

答案：
解析：

②④　an＋bn＜cn＋hn(n∈N*)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為a，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有a+b＜c+h成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：①a2+b2＞c2+h2；②a3+b3＜c3+h3；③a4+b4＞c4+h4；④a5+b5＜c5+h5．
其中正確結(jié)論的序號是
②④
；進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是
an+bn＜cn+hn（n∈N*）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形的兩直角邊AB=3，AC=4，則它繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市七校高二5月階段檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為             ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

．設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為，斜邊長為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：

    ①；②；③ ；④．

    其中正確結(jié)論的序號是      ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是                    ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測模考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為，斜邊長為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：

    ①；②；③ ；④．

    其中正確結(jié)論的序號是      ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是                    ．

 

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