【題目】請你設計一個包裝盒,是邊長為
的正方形硬紙片(如圖1所示),切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形,再沿虛線折起,使得
,
,
,
四個點重合于圖2中的點
,正好形成一個正四棱錐形狀的包裝盒(如圖2所示),設正四棱錐
的底面邊長為
.
(1)若要求包裝盒側面積不小于
,求
的取值范圍;
(2)若要求包裝盒容積最大,試問
應取何值?并求出此時包裝盒的容積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓
的離心率
,
分別是橢圓
的左右兩個頂點,圓
的半徑為
,過點
作圓
的切線,切點為
,在
軸的上方交橢圓
于點
.
(1)求直線的方程;
(2)求的值;
(3)設為常數(shù),過點
作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于點
,分別交圓
于點
,記三角形
和三角
的面積分別為
.求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)其中a為常數(shù),設e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當時,求
過切點為
的切線方程;
(2)若在區(qū)間
上的最大值為
,求a的值;
(3)若不等式恒成立,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)的左右焦點分別為
,
,點
在橢圓
上,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)點P,Q在橢圓上,O為坐標原點,且直線
,
的斜率之積為
,求證:
為定值;
(3)直線l過點且與橢圓
交于A,B兩點,問在x軸上是否存在定點M,使得
為常數(shù)?若存在,求出點M坐標以及此常數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直四棱柱的側棱
長為
,底面
是邊長
的矩形,
為
的中點,
(1)求證:平面
,
(2)求異面直線與
所成的角的大小(結果用反三角函數(shù)表示).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于定義在上的函數(shù)
,有下述命題:①若
是奇函數(shù),則
的圖象關于點
對稱;②函數(shù)
的圖象關于直線
對稱,則
為偶函數(shù);③若對
,有
,則2是
的一個周期;④函數(shù)
與
的圖象關于直線
對稱.其中正確的命題是______.(寫出所有正確命題的序號)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應綠色出行,某市在推出“共享單車”后,又推出“新能源分時租賃汽車”.其中一款新能源分時租賃汽車,每次租車收費的標準由兩部分組成:①根據(jù)行駛里程數(shù)按1元/公里計費;②行駛時間不超過分時,按
元/分計費;超過
分時,超出部分按
元/分計費.已知王先生家離上班地點
公里,每天租用該款汽車上、下班各一次.由于堵車、紅綠燈等因素,每次路上開車花費的時間
(分)是一個隨機變量.現(xiàn)統(tǒng)計了
次路上開車花費時間,在各時間段內的頻數(shù)分布情況如下表所示:
時間 | ||||
頻數(shù) |
將各時間段發(fā)生的頻率視為概率,每次路上開車花費的時間視為用車時間,范圍為分.(1)寫出王先生一次租車費用
(元)與用車時間
(分)的函數(shù)關系式;(2)若王先生一次開車時間不超過
分為“路段暢通”,設
表示3次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數(shù),求的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列與
滿足
,
.
(1)若,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若,且數(shù)列
是公比等于2的等比數(shù)列,求
的值,使數(shù)列
也是等比數(shù)列;
(3)若,且
,數(shù)列
有最大值
與最小值
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
(本題滿分15分)已知m>1,直線,
橢圓,
分別為橢圓
的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點
時,求直線
的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓
交于
兩點,
,
的重心分別為
.若原點
在以線段
為直徑的圓內,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com