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（2012•廣東模擬）已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函數，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，且e為自然對數的底，則（　�。�
分析：構造函數y=
f(x)
ex
 的導數形式，并判斷增減性，從而得到答案．
解答：解：∵f（x）＜f'（x） 從而 f'（x）-f（x）＞0 從而
ex[f′(x)-f(x)]
e2x
＞0
即[
f(x)
ex
]′＞0，所以函數y=
f(x)
ex
 單調遞增，
故當x＞0時，
f(x)
ex
＞
f(0)
e0
=f（0），整理得出f（x）＞exf（0）
當x=1時f（1）＞e•f（0），
當x=2012時f（2012）＞e2012•f（0）．
故選A．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的關系，函數單調性的關系，考查轉化、構造、計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）（幾何證明選講選做題）如圖，點M為⊙O的弦AB上的一點，連接MO．MN⊥OM，MN交圓于N，若MA=2，MB=4，則MN=
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
2
3
和
3
4
假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；
（2）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？
（3）設甲連續(xù)射擊3次，用ξ表示甲擊中目標時射擊的次數，求ξ的數學期望Eξ．（結果可以用分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）等差數列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=29，則n為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）等比數列{an}中，a3=2，a7=8，則a5=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實數x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　�。�

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