若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0兩個根，則（lg
a
b
）2值等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得：lga+lgb=2，（lga）•（lgb）=
1
2
，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)對（lg
a
b
）2化簡求值．
解答： 解：∵lga，lgb是方程2x2-4x+1=0兩個根，
∴l(xiāng)ga+lgb=2，（lga）•（lgb）=
1
2
，
則（lg
a
b
）2=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4（lga）•（lgb）
=4-4×
1
2
=2，
故選：A．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，求解的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上一點，M，N是雙曲線的左，右頂點，若直線PM的斜率的取值范圍是[2，3]，則直線PN的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[1，
3
2
]
B、[
3
2
，2]
C、[
3
2
，
5
2
]
D、[2，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱，則ω的值可能是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、5
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
4
3
B、
5
+6
C、
5
+5
D、
3
+5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP1（P1在y軸上），M在直線PP1上且
P1M
=2
P1P
，則動點M的軌跡方程是（　　）
A、4x2+16y2=1
B、16x2+4y2=1
C、
x2
4
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：-x2+5x+8≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中點，O為底面中心，求證：這六點共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(sinx+cosx)sin2x
sinx
（x≠kπ，k∈z）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在（
π
2
，π）上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．

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