求直線在矩陣的變換下所得曲線的方程

【解析】

試題分析：利用轉(zhuǎn)移法求曲線方程，先設(shè)所求曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，在矩陣對應(yīng)的變換作用下對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，解得，再代入中，化簡可得所求曲線方程為.

試題解析：設(shè)是所求曲線上的任一點(diǎn)，它在已知直線上的對應(yīng)點(diǎn)為，

則，解得， 5分

代入中，得，

化簡可得所求曲線方程為. 10分

考點(diǎn)：矩陣變換

練習(xí)冊系列答案
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在平均變化率的定義中，自變量在處的增量應(yīng)滿足（ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的反函數(shù) ．

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若一個(gè)圓錐的底面半徑為，側(cè)面積是底面積的倍，則該圓錐的體積為 .

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設(shè)集合，集合，若，則 .

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在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右準(zhǔn)線方程為，右頂點(diǎn)為，

上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它與橢圓相交于另一點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，試確定直線的斜率.

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若實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為 .

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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE、EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為，，那么 ； ．

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在邊長為2的菱形中，，對角線與相交于，點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則等于 .

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