已知 ()的展開式中的系數(shù)為11.

（1）求的系數(shù)的最小值；

（2）當的系數(shù)取得最小值時，求展開式中的奇次冪項的系數(shù)之和.


解：（1）由題意得：，即：m+3n=11.

x2的系數(shù)為：

 

當n=2時，x2的系數(shù)的最小值為19，此時m=5

（2）由（1）可知：m=5，n=2，則f（x）=（1+x）5+（1+3x）2  

設f（x）的展開式為f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5        

令x=1,則f(1)=a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5

令x=-1,則f(-1)=a0－a1＋a2－a3＋a4－a5

則a1+a3+a5==22,所求系數(shù)之和為22


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)對于任意的滿足（其中是函數(shù)的導函數(shù)），則下列不等式不成立的是（   ）

     A．           B.

     C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若下邊的程序框圖輸出的S是62，則條件①可為

A.        B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線在點（1,）處的切線與坐標軸圍成的三角面積為         (　　)

A．             B．             C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義域為的函數(shù)對任意的都有，且其導函數(shù)滿足：，則當時，下列成立的是                        （    ）

 A．              B．     

 C．             D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù).

（1）若，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線的一條漸近線與圓

相變于A.B兩點，若，則該雙曲線的離心率為（    ）

A.8         B.      C 3         D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


集合,，則 （     ）

A．        B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下．求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．

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