分析 (1)當(dāng)n≥2時(shí),則an=Sn-Sn-1=2n,當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2,成立,即可求得求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)由an2n=2n2n=n2n−1,利用“錯(cuò)位相減法”即可求得Tn.
解答 解:(1)由Sn=n2+n,
當(dāng)n≥2時(shí),則Sn-1=(n-1)2+(n-1),
則an=Sn-Sn-1=2n,
當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2,成立,
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n;
(2)由an2n=2n2n=n2n−1,
∴數(shù)列{an2n}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,Tn=120+22+322+…+n2n−1,
則12Tn=12+222+323+…+n−12n−1+n2n,
兩式相減得:12Tn=1+12+122+…+12n−1-n2n,
12Tn=1+12−12n−1×121−12-n2n,
=2n+1−n−22n,
∴Tn=2n+1−n−22n−1,
數(shù)列{an2n}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,Tn=2n+1−n−22n−1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,考查“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的前n項(xiàng)和,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | -i | C. | i | D. | -1 |
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已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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函數(shù)的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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設(shè)集合,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 168 | B. | 169 | C. | 170 | D. | 171 |
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