已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2+2
，則f（x）的極小值為
 
，極大值為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，再有極值的定義即可得出結(jié)論．
解答： 解：f′（x）=
(2x+1)′(x2+2)-(2x+1)(x2+2)′
(x2+2)2
=
-2(x-1)(x+2)
(x2+2)2
，
∴由f′（x）=0得x=1或x=-2，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，-2）和（1，+∞）上單調(diào)遞減，在（-2，1）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-2時，f（x）有極小值為f（-2）=
2×(-2)+1
(-2)2+2
=-
1
2
，
當(dāng)x=1時，f（x）有極大值為f（1）=
2×1+1
12+2
=1．
故答案為-
1
2
，1．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值知識，由極值的定義不難得出結(jié)論，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過直線l：x=4上一點M引橢圓C的兩條切線，切點分別是A，B，求證：AB過橢圓C的右焦點F；（可用結(jié)論：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上點P（x0，y0）處切線方程：
x0x
a2
+
y0y
b2
=1）
（3）在（2）的條件下，是否存在λ，使得λ|AF|•|BF|=|AF|+|BF|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-acos2x-asinx+
3a
2
+b（a≠0）的定義域為[-
π
2
，
π
2
]，值域為[-4，5]，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+
1
x
（x≥
1
2
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（1-5x）（0＜x＜
1
5
）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
a
•
b
=3，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的命題是
 
．
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x+1
+lg（1-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：1＞ln2，1+
1
2
＞ln3，1+
1
2
+
1
3
＞ln4，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
＞ln5，…，則可以歸納出第n個式子為
 
．

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同步練習(xí)冊答案