若函數(shù)f（x）=asin3x-（a+2）cosx+a2+2a在R上是奇函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，利用性質f（0）=0，即可求出a的值．
解答： 解：∵f（x）=asin3x-（a+2）cosx+a2+2a在R上是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
即f（0）=-（a+2）+a2+2a=0，
∴a2+a-2=0，
解得a=1或-2．
當a=1時，f（x）=sin3x-3cosx+3，不是奇函數(shù)，舍去．
當a=-2時，f（x）=-2sin3x，是奇函數(shù)，滿足條件．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質的應用，根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)得到f（0）=0是解決本題的關鍵，注意要對a進行檢驗．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，函數(shù)f（x）=asinxcosx-sinx-cosx，x∈[0，
π
2
]的最大值為g（a）．
（1）設t=sinx+cosx，x∈[0，
π
2
]，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

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平面上動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（4，0）的直線與點P的軌跡交于A，B兩點，求
OA
•
OB
的值．

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用輾轉相除法求5280與12155的最大公約數(shù)．

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某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三中樣式的杯子，每種樣式均有500ml和800ml兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：個）：
甲樣式 乙樣式 丙樣式
500ml 2000 2500 3000
800ml 3000 4500 z
按樣式用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取100個，其中有家樣式杯子25個．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為5的樣本，從這個樣本中任取2個杯子，求至少有1個500ml杯子的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（1，1，3）與點B（1，-3，0）的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足x+y-4=0，則 x2+y2的最小值是（　　）
A、8
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊過點P（3，-4），則cosα等于（　�。�
A、
3
5
B、-
3
4
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點(2
3
，
π
3
)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
 
．

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