求二項式的展開式中:
(1)常數(shù)項(答案可保留組合數(shù));(2)有幾個有理項;(3)有幾個整式項.
(1)T7=26(2)有3個有理項(3)兩個整式項.
【解析】
試題分析:展開式的通項為:Tr+1= =
(1)設(shè)Tr+1項為常數(shù)項,則=0,得r=6,即常數(shù)項為T7=26
;
(2)設(shè)Tr+1項為有理項,則=5-
r為整數(shù),∴r為6的倍數(shù),
又∵0≤r≤15,∴r可取0,6,12三個數(shù),故共有3個有理項.
(3) 5-r為非負(fù)整數(shù),得r=0或6,∴有兩個整式項.
考點:二項式定理的運(yùn)用
點評:解決的關(guān)鍵是對于通項公式的準(zhǔn)確表示,并通過冪指數(shù)來確定所求的項,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
二項式的展開式中:
(1)若,求倒數(shù)第二項
(2)若第5項與第3項的系數(shù)比為,求各項的二項式系數(shù)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二項式的展開式中,前三項系數(shù)的絕對
值成等差數(shù)列.
(I)求展開式的第四項;
(II)求展開式的常數(shù)項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年吉林省高二下學(xué)期起初考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.在二項式的展開式中,(Ⅰ)若第5項,第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項式系數(shù)最大的項;(Ⅱ)若前三項的二項式系數(shù)和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項。
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