已知tan（α+
）=3．
（1）求tanα；
（2）求sin2α+cos2α．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由tan（α+
）=3，化簡可得
=3，從而可解得tanα的值；
（2）由萬能公式可得sin2α+cos2α=
+
=
+
=
．
解答：
解：（1）∵tan（α+
）=3，
∴化簡可得
=3，
∴可解得：tanα=
．
（2）sin2α+cos2α=
+
=
+
=
．
點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f （-3）＜f （ 1 ），
則下列不等式中一定成立的是（ �。�
| A、f （-1）＜f （-3） |
| B、f （2）＜f （3） |
| C、f （-3）＜f （5） |
| D、f （0）＞f （1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log
a（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；
（1）求m的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)f（x）的定義域為（1，a-2）時，f（x）的值域為（1，+∞），求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三角形三邊長為a，b，c，且滿足關(guān)系式（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則c邊的對角等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
f1(x)=3|x-p1|，
f2(x)=2•3|x-p2|，x∈R，p
1、p
2為常數(shù)，且f（x）=
| | f1(x)，f1(x)≤f2(x) | | f2(x)，f1(x)＞f2(x) |
| |
，則使f（x）=f
1（x）對所有實(shí)數(shù)都成立的充要條件是
（用p
1、p
2表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知cos（π+x）=
，且sin2x＞0，則sinx=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)全集I=R，已知集合M={x|（x+2）2≤0}，N={x|x2-x-6=0}．
（1）求（∁IM）∩N；
（2）記集合A=（∁IM）∩N，已知集合B={x|a+1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且對任意的n∈N
*，都有a
n＞0，且點(diǎn)（a
13+a
23+…+a
n3，S
n）（n∈N
*）在函數(shù)y=
的圖象上．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b
n}滿足：2
an=
+
+
+…+
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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