過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，拋物線準(zhǔn)線與x軸交于C點(diǎn)，若，則|AF|-|BF|的值為(      )
A.                 B.                 C.               D.
D

試題分析：F（，0），C(－，0)設(shè)AB方程為:y=k(x-)( k一定存在)
與聯(lián)立可得，

設(shè)兩交點(diǎn)為A(),B(),（不妨設(shè)）由韋達(dá)定理
由∠CBF=90°得
，，
=或 (舍)
，
即k=，所以
則由|AF|-|BF|=(+)－(+)=－==
故選D。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題式子變形較為復(fù)雜，需要耐心細(xì)致。靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及向量垂直，得到是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點(diǎn)為F1,F2.離心率為2。
（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
（2）若A,B分別為L1,L2上的動(dòng)點(diǎn)，且2,求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，的值等于（    ）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(5,-2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長為，離心率為，則該橢圓的方程為（    ）
A．B．或
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

過拋物線焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線，過其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于、 兩點(diǎn)。過、作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為、.

（1）求出拋物線的通徑，證明和都是定值，并求出這個(gè)定值；
（2）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是     

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