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【題目】下表列出了10名5至8歲兒童的體重x(單位kg)(這是容易測得的)和體積y(單位dm3)(這是難以測得的)，繪制散點圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合y與x的關系：

體重x

17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10

體積y

16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70

(1)求y關于x的線性回歸方程(系數精確到0.01)；

(2)某5歲兒童的體重為13.00kg，估測此兒童的體積．

附注：參考數據：，，，，

，，137×14=1918.00．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據題中提供的公式以及數據，即可求解；

（2）將代入（1）中的回歸方程，即可得出結論.

（1）由參考公式和參考數據可得：

，

，

所以，y關于x的線性回歸方程；

（2）將某5歲兒童的體重代入回歸方程得：

，

所以預測此兒童的體積是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C經過伸縮變換得到曲線E，直線l：（t為參數）與曲線E交于A，B兩點，

（1）設曲線C上任一點為，求的最小值；

（2）求出曲線E的直角坐標方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種，經研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產量（單位：）和與它“相近”的株數具有線性相關關系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數為0，1，2，3，4時每株產量的相關數據如下：

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

（1）求出該種水果每株的產量關于它“相近”株數的回歸方程；

（2）有一種植戶準備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數都為，計劃收獲后能全部售出，價格為10元，如果收入（收入=產量×價格）不低于25000元，則的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機選取一株，試根據（1）中的回歸方程，預測它的產量的分布列與數學期望.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

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【題目】如圖，在正六棱錐中，已知底邊為2，側棱與底面所成角為.

（1）求該六棱錐的體積；

（2）求證：

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【題目】某港口某天0時至24時的水深（米）隨時間（時）變化曲線近似滿足如下函數模型（）.若該港口在該天0時至24時內，有且只有3個時刻水深為3米，則該港口該天水最深的時刻不可能為（ ）

A.16時B.17時C.18時D.19時

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【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標原點，且，求面積的最大值.

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【題目】點是曲線：上的一個動點，曲線在點處的切線與軸、軸分別交于，兩點，點是坐標原點，①；②的面積為定值；③曲線上存在兩點，使得是等邊三角形；④曲線上存在兩點，使得是等腰直角三角形，其中真命題的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知橢圓的長軸長與焦距分別為方程的兩個實數根.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線過點且與橢圓相交于，兩點，是橢圓的左焦點，當面積最大時，求直線的斜率.

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【題目】已知拋物線，的焦點為，過點的直線的斜率為，與拋物線交于，兩點，拋物線在點，處的切線分別為，，兩條切線的交點為．

（1）證明：；

（2）若的外接圓與拋物線有四個不同的交點，求直線的斜率的取值范圍．

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