首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開(kāi)，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？


解析：　(1)由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為＝x＋－200≥2 －200＝200，

當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝400時(shí)等號(hào)成立，

故該單位每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元．

(2)不獲利．設(shè)該單位每月獲利為S，則S＝100x－y

＝100x－

＝－x2＋300x－80 000

＝－(x－300)2－35 000＜0.

故該單位每月不獲利，需要國(guó)家每月至少補(bǔ)貼40 000元才能不虧損．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M∩N＝N，N＝{1，4}，試求滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

 

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由算得，

K2＝≈7.8.

附表：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓M：＝1(a＞b＞0)的短半軸長(zhǎng)b＝1，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6＋4.

(1)求橢圓M的方程；

(2)設(shè)直線l：x＝my＋t與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)C，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x＋2y－z的最大值為(　　)

A．0　                               B．

C．2　                               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β＝c，那么直線c一定(　　)

A．與a，b都相交

B．只能與a，b中的一條相交

C．至少與a，b中的一條相交

D．與a，b都平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)·(bm＋an)的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在圓中有結(jié)論：“是圓的直徑，直線、是圓過(guò)、的切線，是圓上任意一點(diǎn)，是過(guò)的切線，則有．”類(lèi)比到橢圓：“是橢圓的長(zhǎng)軸， ，是橢圓的焦點(diǎn)，直線、是橢圓過(guò)、的切線，是橢圓上任意一點(diǎn)，是過(guò)的切線，則有                        ；

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