Question

【題目】遼寧省六校協(xié)作體（葫蘆島第一高中、東港二中、鳳城一中、北鎮(zhèn)高中、瓦房店高中、丹東四中）中的某校文科實驗班的名學(xué)生期中考試的語文、數(shù)學(xué)成績都不低于分，其中語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：、、、、．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學(xué)生語文成績的中位數(shù)和平均數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表；中位數(shù)精確到）

（2）若這名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示：

分組區(qū)間

從數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生中隨機選取人，求選出的人中恰好有人數(shù)學(xué)成績在的概率．

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)是；平均數(shù)是；（2）.

【解析】

（1）利用中位數(shù)左邊矩形面積之和為可求出中位數(shù)，將每個矩形底邊中點值乘以相應(yīng)矩形的面積，再相加可得出這名學(xué)生語文成績的平均數(shù)；

（2）計算出數(shù)學(xué)成績在、的學(xué)生人數(shù)，列舉出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

（1），，

這名學(xué)生語文成績的中位數(shù)是.

這名學(xué)生語文成績的平均數(shù)是：

；

（2）數(shù)學(xué)成績在之內(nèi)的人數(shù)為

，

數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、、，

而數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、，

從數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生中隨機選取人基本事件為：、、、、、、、、、，共個，

選出的人中恰好有人數(shù)學(xué)成績在的基本事件為：

、、、、、，共個，

選出的人中恰好有人數(shù)學(xué)成績在的概率是．