已知平面上三個向量數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式，
（1）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)；
（2）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值．

解：（1）設(shè)，由條件有，
解得：，或，
所以：，或．
（2）設(shè)的夾角為θ，由，
知，
即：，
由于?，
∴，又，
所以：，
又．
分析：（1）設(shè)出的坐標(biāo)，利用它與平行以及它的模等于2，利用待定系數(shù)法求出的坐標(biāo)．
（2）由+2與2-垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值的大�。�
點評：本題考查平面上兩個向量平行、垂直的條件，以及利用兩個向量的數(shù)量積求兩個向量的夾角．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
 ，
b
 ，
c
，其中
a
=(1， 2)，
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
2
，且(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)，求
a
與
b
夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
（1）求證：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量|
a
|=|
b
|=|
c
|=2，它們之間的夾角都是120°．
（I）求
a
•
c
的值．
（II）求證：（
a
-
b
）⊥
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為。

（I）求證：；

（II）若，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案