（本小題滿(mǎn)分14分）
已知向量、、兩兩所成的角相等，并且||＝1，||＝2，||＝3．
（Ⅰ）求向量＋＋的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）求＋＋與的夾角．

（Ⅰ）|＋＋|＝．（Ⅱ） ．

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)向量、、兩兩所成的角均為，則＝0或＝， 又||＝1，||＝2，||＝3．則當(dāng)＝0時(shí)，·＝||·||＝2，·＝||·||＝6，·＝||·||＝3，此時(shí) |＋＋|2＝2＋2＋2＋2·＋2·＋2·＝14＋22＝36，∴ |＋＋|＝6；
當(dāng)＝時(shí)，·＝||·||＝－1，·＝||·||＝－3，·＝||·||＝－，此時(shí) |＋＋|2＝2＋2＋2＋2·＋2·＋2·＝14－11＝3，∴ |＋＋|＝．
（Ⅱ）當(dāng)＝0，即|＋＋|＝6時(shí)，＋

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)的方向向量為，且過(guò)點(diǎn)，將直線(xiàn)繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角得到直線(xiàn)，直線(xiàn)：.(kR).
（1）求直線(xiàn)和直線(xiàn)的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)，，所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三點(diǎn)O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M(x，y)滿(mǎn)足|＋|＝·(＋)＋2.
(1)求曲線(xiàn)C的方程；
(2)點(diǎn)Q(x0，y0)(－2<x0<2)是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，曲線(xiàn)C在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，－1)，與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中向量,
,且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；    （2）求函數(shù)的最小值及此時(shí)的值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，其中 
（1）求證： 與互相垂直；
（2）若與的長(zhǎng)度相等，求的值(為非零的常數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知向量，，若．
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小正周期；
(Ⅱ) 已知的三內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，（A為銳角），，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量，，滿(mǎn)足＝3，＝2，且⊥(＋)，則與的夾角為(　 　).

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知AB，C三點(diǎn)，求D點(diǎn)坐標(biāo)，使且平行。

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