函數(shù)y=f （x）是R上的增函數(shù)，則a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的________條件．
充要
分析：結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和自變量的大小關(guān)系，條件和結(jié)論相互推導(dǎo)驗(yàn)證，即可解題
解答：證明：（充分性）∵函數(shù)y=f （x）是R上的增函數(shù)
∴當(dāng)a+b＞0時(shí)，a＞-b，b＞-a
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
∴充分條件成立
（必然性）反證法證明：
假設(shè)a+b≤0
則a≤-b，b≤-a
又∵函數(shù)y=f （x）是R上的增函數(shù)
∴f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a）
∴f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
與條件矛盾
∴假設(shè)并不成立
∴a＞b
∴必要條件成立
∴a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的充要條件
故答案為：充要條件
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判定，須結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)從充分性、必要性兩個(gè)方面加以證明．屬中檔題
