如圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1) 現(xiàn)有可圍成36m長的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？

(2) 若使每間虎籠的面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成的四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最�。�


解：(1) 設每間虎籠長為xm，寬為ym，

則面積S＝xy.

由于2x＋3y≥2＝2，所以2≤18，得xy≤，即S≤，當且僅當2x＝3y時取等號．

則

所以每間虎籠長、寬分別為4.5m、3m時，可使面積最大．

(2) 設圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長為lm，則l＝4x＋6y，且xy＝24，所以l＝4x＋6y＝2(2x＋3y)≥2×2＝4＝4×＝48(m)，當且僅當2x＝3y時取等號．

故每間虎籠長、寬分別為6m、4m時，可使鋼筋網(wǎng)的總長最小為48m.


練習冊系列答案
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