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函數f（x）=
3
sinx+cosx的最小正周期為
 
．
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：由兩角和的正弦公式化簡后即可根據三角函數的周期性及其求法直接求值．
解答： 解：∵f（x）=
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
），
∴T=
2π
1
=2π
故答案為：2π．
點評：本題主要考查了兩角和的正弦公式的應用，三角函數的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中的整數解恰有4個，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在線性約束條件
x-y≥0
3x-y-6≤0
x+y-2≥o
下，目標函數z=2x+y的最小值是．（　�。�
A、9B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求實數k的值；
（2）若＜
a
，
b
＞=
π
3
，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，若f（-a+1）＜f（4a+1）成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈（0，2π），且sinα+cosα=-
7
5
，則tanα=（　　）
A、±
3
4
B、
3
4
或
4
3
C、
4
3
D、±
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
n
=1與雙曲線 
x2
4
-
y2
m
=1有相同的焦點，則動點P（n，m）的軌跡（　　）
A、橢圓的一部分
B、雙曲線的一部分
C、拋物線的一部分
D、直線的一部分

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