已知圓的方程是,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,5)的切線方程.

答案:略
解析:

解 圓的圓心為C(4,2),半徑r=3;

∵過(guò)點(diǎn)P(1,5)且垂直于x軸的直線方程為x=1;又圓心C(4,2)x=1的距離d=3=r

x=1為圓心的一條切線.

設(shè)過(guò)點(diǎn)P的圓的另一條切線方程為y5=k(x1).即kxyk5=0

∵圓心C到此切線的距離

k=0,

∴這條切線的方程是y=5

綜上所述,過(guò)點(diǎn)P的圓的切線方程有兩條,它們分別是x=1y=5


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知圓O:x2+y2=1,直線l:y=
3
3
(x+4)

(1)設(shè)圓O與x軸的兩交點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F2,求以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程;
(2)點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切.若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過(guò)的路程最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

((12分)(本小題滿分14分)已知圓O:直線

   (I)求圓O上的點(diǎn)到直線的最小距離。

   (II)設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是F1、F2,若從F1發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F2,求以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓O:x2+y2=1,直線l:y=(x+4).

(1)設(shè)圓O與x軸的兩交點(diǎn)是F1,F2,若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F2,求以F1,F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程.

(2)點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)?l反射后與圓O相切.若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過(guò)的路程最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑期綜合練習(xí)(1)(解析版) 題型:解答題

已知圓O:x2+y2=1,直線l:
(1)設(shè)圓O與x軸的兩交點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F2,求以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程;
(2)點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切.若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過(guò)的路程最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓O:x2+y2=1,直線l:
(1)設(shè)圓O與x軸的兩交點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F2,求以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程;
(2)點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切.若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過(guò)的路程最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
关 闭