Question

下列四個(gè)命題正確的是（　�。�
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它的平均值為0．

• A、①③
• B、②④
• C、①④
• D、②③

Answer 1

考點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)

專題：常規(guī)題型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：r|→1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，|r|→0，線性相關(guān)性越弱；
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它的平均值為0．

解答： 解：①|(zhì)r|→1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，|r|→0，線性相關(guān)性越弱；
故線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱錯(cuò)誤；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；正確；
③用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越差，故錯(cuò)誤；
④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它的平均值為0．正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性相關(guān)與擬合效果的判斷，屬于基礎(chǔ)題．