Question

已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每?jī)奢v貨車間距離為d千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當(dāng)v=20（千米／時(shí)）時(shí)，d=1（千米）．

（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；

（2）若不計(jì)貨車的長(zhǎng)度，則26輛貨車都到達(dá)B地最少需要多少小時(shí)？此時(shí)貨車速度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）d=；

（2）26輛貨車到達(dá)B地最少用10小時(shí)，此時(shí)貨車速度為80千米／時(shí)。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)d=kv²（其中k為比例系數(shù)，k>0），由v=20,d=1得k=∴d= （2）∵每?jī)闪胸涇囬g距離為d千米，∴最后一列貨車與第一列貨車間距離為25d，∴最后一列貨車達(dá)到B地的時(shí)間為t=，代入d=得

t=≥2＝10，當(dāng)且僅當(dāng)v=80千米／時(shí)等號(hào)成立�！�26輛貨車到達(dá)B地最少用10小時(shí)，此時(shí)貨車速度為80千米／時(shí)。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型、均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解答此類題目，首先要審清題意，明確變量關(guān)系，應(yīng)用均值定理解題，要注意“一正、二定、三相等”。