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奇函數在區(qū)間上是增函數,且,當時,函數對一切恒成立,則實數的取值范圍是 (    )

A.B.
C.D.

D

解析試題分析:奇函數f(x)在[-1,1]上是增函數,且f(-1)=-1,在[-1,1]最大值是1,∴1≤t2-2at+1,當t=0時顯然成立,當t≠0時,則t2-2at≥0成立,又a∈[-1,1],令g(a)=2at-t2,a∈[-1,1],當t>0時,g(a)是減函數,故令g(1)≥0,解得t≥2,當t<0時,g(a)是增函數,故令g(-1)≥0,解得t≤-2,綜上知,t≥2或t≤-2或t=0.選D.
考點:1.函數的單調性;2.函數的奇偶性;3.函數恒成立問題的應用

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數的定義域為,值域為,若的最小值為,則實數a的值為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域是(   )

A.B.C.D.

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已知是函數f(x)=lnx-()x的零點,若的值滿足(      )

A. B.
C. D.的符號不確定

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函數上的奇函數,、,則的解集是(   )

A.B.C.D.

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函數上為減函數,則的取值范圍是(      )

A. B. C. D. 

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設奇函數滿足,當時,=,則(    )

A. B. C. D.

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偶函數上為減函數,不等式恒成立,則的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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函數的值域是,則此函數的定義域為(  )

A.  B. C. D. 

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