【題目】由國家統(tǒng)計局提供的數(shù)據(jù)可知，2012年至2018年中國居民人均可支配收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均可支配收入

1.65

1.83

2.01

2.19

2.38

2.59

2.82

（1）求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2018年中國居民人均可支配收入的變化情況，并預(yù)測2019年中國居民人均可支配收入．

附注：參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，．

【答案】（1）；（2）2.97萬元.

【解析】

（1）由題意求出，，，再代入公式即可求出答案；

（2）由（1）中的回歸方程的斜率可知2012年至2018年中國居民人均可支配收入逐年增加，再把代入方程即可求出答案．

解：（1）由題可知：，，，

∴，

，

故所求線性回歸方程為；

（2）由（1）中的回歸方程的斜率可知，2012年至2018年中國居民人均可支配收入逐年增加；

令得：，

所以預(yù)測2019年中國居民人均可支配收入為2.97萬元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽（約3世紀(jì)初）在為《周牌算經(jīng)》作注時驗(yàn)證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供6種不同的顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則，區(qū)域涂同色的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖所示的幾何體中，為直三棱柱，四邊形為平行四邊形，， .

（1）若，證明：四點(diǎn)共面，且；

（2）若，二面角的余弦值為，求直線與平面所成角.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為別為、，且過點(diǎn)和.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動點(diǎn)（非長軸端點(diǎn)），的延長線與橢圓交于點(diǎn)，的延長線與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值．

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A.1624B.1024C.1198D.1560

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【題目】如圖，底面ABCD是邊長為3的正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，AF∥DE，AD⊥DE，AF＝，DE＝.

（1）求直線CA與平面BEF所成角的正弦值；

（2）在線段AF上是否存在點(diǎn)M，使得二面角MBED的大小為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角.

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【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1E＝CF＝1.

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（2）求直線BB1與平面BED1F所成角的正弦值．

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