求經(jīng)過點(diǎn)，，圓心在直線上的圓的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：法一：若選用標(biāo)準(zhǔn)式：設(shè)圓心P（x，y），則由|PA|=|PB|得：(x0-5)2+(y0-2)2=(x0-3)2+(y0-2)2, 又2x0-y0-3=0，兩方程聯(lián)立得：，|PA|=，∴ 圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-4)2+(y-5)2=10

法二：若選用一般式：設(shè)圓方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，則圓心（） 

∴ ，解之得：，

∴ 圓一般方程為

法三：AB為圓的弦，由平幾知識(shí)知，圓心P應(yīng)在AB中垂線x=4上，則由得圓心P（4，5）∴ 半徑r=|PA|=，∴ 圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-4)2+(y-5)2=10

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)縣玉城中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

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