已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�
A．[
3
3
，+∞)		B．[0，
3
3
]		C．[0，
3
+1]		D．[
3
3
，
3
+1]
∵x，y滿足x=
3-(y-2)2
，
故（x，y）點落在半圓x2+（y-2）2=3，（x≥0）
y+1
x+
3
表示半圓上動點（x，y）與（-
3
，-1）點連線的斜率，
如圖所示：
由圖可知當直線與半圓相切時，
y+1
x+
3
=
3
3

當當直線與半圓相交于（0，2+
3
）時，
y+1
x+
3
=
3
+1
故
y+1
x+
3
的取值范圍是[
3
3
，
3
+1]
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓的切線在x，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程；
（2）從圓外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點，且|PQ|=2
3
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉的最小正角是（　�。�
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如直線ax+by=R2與圓x2+y2=R2相交，則點（a，b）與此圓的位置關系是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　�。�
A．1B．
2
2
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=2px2（p＞0）的準線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　　）
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：以點C(t，
2
t
)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

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