若兩個向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．已知|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，則|
a
×
b
|等于（　�。�
A、-4B、3C、4D、5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：通過向量的數(shù)量積求出cosθ，然后求出sinθ，利用新定義求解即可．
解答： 解：由已知得-4=
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=5cosθ，所以cosθ=-
4
5
，所以sinθ=
3
5

根據(jù)定義，知|
a
×
b
|=1×5×sinθ=5sinθ=3，
故選B．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，新定義的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y取值如下表：
x014568
y1.31.85.66.17.49.3
從所得散點圖中分析可知：y與x線性相關(guān)，且
∧
y
=0.95x+a，則x=13時，y=（　�。�
A、1.45B、13.8
C、13D、12.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．
（1）求AC邊所在直線方程；
（2）求頂點C的坐標(biāo)；
（3）求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則(a+
1
a
)(b+
1
b
)的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班的全體學(xué)生參加某項技能測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若不低于80分的人數(shù)是8，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A、45B、50C、55D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（平行班做）給出以下四個命題：
①命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題“p且q”是真命題；
②求函數(shù)f（x）=
x2+2x-3，x≤0
-2+lnx，x＞0
的零點個數(shù)為3；
③函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
④函數(shù)y=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)．
其中正確的命題序號是
 
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到曲線C2：
x=-2
2
+
1
2
t 
y=1-
1
2
t 
（t為參數(shù)）上的點的最近距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-ax-2y+1=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程是x2+y2-4x+3=0，則a的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA+tanB+tanC＞0是△ABC是銳角三角形的（　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、充分必要條件
C、必要不充分條件
D、充分不必要條件

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同步練習(xí)冊答案