定義新運算為:
,例如
,則函數(shù)
的值域為
解析試題分析:本題可以采用排除法解答,分析已知中,易得f(x)=sinx*cosx的功能為計算x正弦函數(shù)sinx與余弦函數(shù)cosx最小值,結合正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域,分析即可得到答案.解:由已知中
可知,新運算的功能是計算a,b中的最小值,則f(x)=sinx*cosx=
的功能為計算x正弦函數(shù)sinx與余弦函數(shù)cosx最小值,由正余弦函數(shù)的值域均為[-1,1]可得f(x)的最小值為-1,同時結合定義域可知函數(shù)的值域的最大值為
,故答案為
考點:正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域
點評:本題考查的知識點是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域,排除法是解答選擇題常用的方法之一,但要求對基礎知識掌握比較牢固,當兩個答案無法排除時,就不能使用本法
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設函數(shù)的圖象為曲線
,動點
在曲線
上,過
且平行于
軸的直線交曲線
于點
可以重合),設線段
的長為
,則函數(shù)
在
上單調 ,在
上單調 .
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