復數(shù)＝且，對應的點在第一象限，若復數(shù)0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)的值．
a＝－，b＝－1.

試題分析：先化簡＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)得－2a－2bi. 由|z|＝4，得a2＋b2＝4，∵復數(shù)0，z，對應的點構(gòu)成正三角形，且對應的點在第一象限，所以對應的點橫坐標為，縱坐標為，即
解：z＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi. ?------5分
由|z|＝4，得a2＋b2＝4，
∵復數(shù)0，z，對應的點構(gòu)成正三角形，
∴|z－|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化簡得|b|＝1. ------10分
又∵Z點在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得 ------14分
故所求值為a＝－，b＝－1. ------15分
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（2011•湖北）i為虛數(shù)單位，則（）2011=（　�。�
A．﹣iB．﹣1C．iD．1

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