（10分）．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù).
（1）求的分布列；
（2）求的數(shù)學期望；
（3）求“所選3人中女生人數(shù)”的概率.
解：（1）可能取的值為0，1，2. .
所以，的分布列為

0
1
2
P



4分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），的數(shù)學期望為。。。。。。7分
（Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所選3人中女生人數(shù)”的概率為
。。。。。。。10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，數(shù)學分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：
學生編號
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學分數(shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分數(shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.
（I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（II）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某旅游公司為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個旅游團從中任選一條。
（I）求3個旅游團選擇3條不同的旅游線路的概率；
（II）求恰有2條旅游線路沒有被選擇的概率；
（III）求選擇甲旅游線路的旅游團數(shù)的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，在安全保障方面，警方從武警訓練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應三項指標進行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應的概率分別為。這三項測試能否通過相互之間沒有影響。試卷
（1）求A能夠入選的概率；試卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
（2）規(guī)定：按人選人數(shù)得訓練經(jīng)費（每人選1人，則相應的訓練基地得到3000元的訓練經(jīng)費），求該基地得到訓練經(jīng)費的分布列與數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射擊運動員為爭取獲得2010年廣州亞運會的參賽資格正在加緊訓練.已知在某次訓練中他射擊了槍，每一槍的射擊結果相互獨立，每槍成績不低于10環(huán)的概率為，設為本次訓練中成績不低于10環(huán)的射擊次數(shù)，的數(shù)學期望，方差.
（1）求的值；
（2）訓練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績低于10環(huán)，則需要補射，求該運動員在本次訓練中需要補射的概率.
（結果用分數(shù)表示.已知：，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2008?石景山區(qū)一模）已知隨機變量ξ的分布列為且設η=2ξ+1，則η的期望值是（　�。�
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.
（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復進行．
（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及的值．

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