已知數(shù)列滿足
,
N*,且
。若函數(shù)
,記
,則
的前9項(xiàng)和為
A. B.
C.9 D.1
C
【解析】
試題分析:因?yàn)椋?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072312322985244122/SYS201307231232497398806503_DA.files/image001.png">,N*,且
,所以,
而=sin2x+cosx+1,
=
,
的前9項(xiàng)和為
+=9,故選C。
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì),和差倍半的三角函數(shù)公式,誘導(dǎo)公式。
點(diǎn)評:中檔題,首先觀察確定數(shù)列的特征,得到數(shù)列的兩項(xiàng)和之間的關(guān)系,利用三角公式化簡后,簡化計算過程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省德惠實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(12分)已知數(shù)列滿足
(n≥1)(
≠2)
(1)求 ,
,
;
(2)推測數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省紹興市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出
的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對于
N*恒成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出
的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對于
N*恒成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(12分)已知數(shù)列滿足
(n≥1)(
≠2)
(1)求 ,
,
;
(2)推測數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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