(1)(a·b)·c-(c·a)·b=0;
(2)|a|-|b|<|a-b|;
(3)(b·c)·a-(c·a)·b不與c垂直;
(4)(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中.
是真命題的有( )
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4)
答案:D
解析:對(duì)于(1),b與c是不共線(xiàn)的兩個(gè)非零向量,又a·b與c·a均不為零,所以(1)是假命題.?對(duì)于(2),因?yàn)槿切蝺蛇呏钚∮诘谌�,所以�?)是真命題.?對(duì)于(3),根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算法則及性質(zhì),可知\·c=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)=0,從而(b·c)·a-(c·a)b與c垂直.?對(duì)于(4),根據(jù)(3a+2b)·(3a-2b)=9a2-4b2=9|a|2-4|b|2,所以(4)是真命題.?
故應(yīng)選D.
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