某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開(kāi)展,該市電視臺(tái)開(kāi)辦了健身競(jìng)技類(lèi)欄目《健身大闖關(guān)》,規(guī)定參賽者單人闖關(guān),參賽者之間相互沒(méi)有影響,通過(guò)關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)。現(xiàn)有甲、乙、丙人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽,已知甲獲獎(jiǎng)的概率為
,乙獲獎(jiǎng)的概率為
,丙獲獎(jiǎng)而甲沒(méi)有獲獎(jiǎng)的概率為
。
(Ⅰ)求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率。
(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
試題分析:設(shè)甲獲獎(jiǎng)為事件A,乙獲獎(jiǎng)為事件B,丙獲獎(jiǎng)為事件C,丙獲獎(jiǎng)的概率為p
則有 解得
(1) 三人中恰有一個(gè)人獲獎(jiǎng)的概率為
6分
(2) 12分
考點(diǎn):相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率及互斥事件概率
點(diǎn)評(píng):事件是相互獨(dú)立事件,則兩事件同時(shí)發(fā)生的概率
,本題中所求的事件是由多個(gè)互斥事件構(gòu)成的,其概率要求各概率之和
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