已知三條直線l1:mx-y+m=0,l2:x+my-(m+1)=0,l3:(m+1)x-y+(m+1)=0,它們圍成△ABC.

(1)求證:不論m取何值時,△ABC中總有一個頂點為定點;

(2)當m取何值時,△ABC的面積取最大值、最小值?并求出最大值、最小值.

答案:
解析:

  (1)恒過(-1,0)

  (2)略(討論m>0與m<0)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三條直線l1:4x+y=1,l2:x-y=0,l3:2x-my=3,若l1關(guān)于l2的對稱直線與l3垂直,則實數(shù)m的值是( �。�
A、-8
B、-
1
2
C、8
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三條直線l1:mx-y+m=0,l2:x+my-m(m+1)=0,l3:(m+1)x-y+(m+1)=0,它們圍成△ABC.
(Ⅰ)求證:不論m取何值時,△ABC中總有一個頂點為定點;
(Ⅱ)當m取何值時,△ABC的面積取最大值、最小值?并求出最值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三條直線l1:x-y=0,l2:x+y-1=0,l3:mx+y+3=0不能構(gòu)成三角形,則m的范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0),直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0,且l1與l2的距離是.

(1)求a的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

(2)求l3到l1的角θ;

(3)能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條件:①P是第一象限的點;②P點到l1的距離是P點到l2的距離的;③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是?若能,求P點坐標;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 已知三條直線l1: mx-y+m=0, l2: x+my-m(m+1)=0, l3: (m+1)x-y+m+1=0圍成ΔABC,求m為何值時,ΔABC的面積有最大值、最小值。

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