已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸  的正半軸上,拋物線上的點(diǎn)M(3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線的方程和m的值.

解:設(shè)拋物線方程為y2=2px(p＞0),焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線方程x=-,根據(jù)拋物線焦半徑公式,則

x0+=5,而x0=3,∴p=4.

因此拋物線方程為y2=8x.

又點(diǎn)M(3,m)在拋物線上,于是

m2=24,∴m=±2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知拋物線C的對(duì)稱軸與y軸平行，頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，若將拋物線C向上平移3個(gè)單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線過原點(diǎn)，求拋物線C的方程．

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