已知a,b為不相等的正數(shù),求證:
.
答案:
解析:
| 證明:a,b為不等正數(shù),不失一般性,設(shè)a > b > 0.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0016/0008/b613e04e140354753fa6bb3ffd317e1d/C/image002.gif)
∵ a > b > 0.
∴ , .
由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知 ,故 .
同理 .故 .
綜上可得
.
|
提示:
| 由于a,b為不等正數(shù),所證不等式中各式都是冪與積的結(jié)構(gòu),可選用求商比較法.
|
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知a,b為不相等的正實(shí)數(shù),則
,
,
三個(gè)數(shù)的大小順序是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知a,b為不相等的正數(shù),
A=a+b,B=a+b,則A、B的大小關(guān)系( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a,b為不相等的正實(shí)數(shù),則
,
,
三個(gè)數(shù)的大小順序是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2011-2012學(xué)年河南省平頂山市高二(下) 期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知a,b為不相等的正實(shí)數(shù),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103100906645519751/SYS201311031009066455197001_ST/0.png)
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三個(gè)數(shù)的大小順序是( )
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103100906645519751/SYS201311031009066455197001_ST/3.png)
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B.
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≥
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≥
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C.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103100906645519751/SYS201311031009066455197001_ST/11.png)
D.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103100906645519751/SYS201311031009066455197001_ST/14.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京師范大學(xué)附中)(解析版)
題型:選擇題
已知a,b為不相等的正數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124009884708659/SYS201310251240098847086002_ST/0.png)
,則A、B的大小關(guān)系( )
A.A>B
B.A≥B
C.A<B
D.A≤B
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