Question

如圖，A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，三角形AOB為直角三角形．

（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；

（2）求cos∠COB的值．

 

Answer 1

（1），．

（2）﹣

【解析】

試題分析：（1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，先找出x，y，r，代入公式計算．

（2）利用∠AOB=90°，cos∠COB=cos（∠COA+90°）=﹣sin∠COA=﹣．

【解析】
（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為，

根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，r=1；（3分）

∴，．（6分）

（2）∵三角形AOB為直角三角形，

∴∠AOB=90°，

又由（1）知sin∠COA=，cos∠COA=；

∴cos∠COB=cos（∠COA+90°）=﹣sin∠COA=﹣．（12分）