設(shè)全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；

（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖可知,陰影部分為,所以得找到集合,根據(jù)已知解出集合,根據(jù)補(bǔ)集求得,然后可得陰影部分.

（2）因為 ,所以,故存在兩種情況,得分別討論,當(dāng) ,，當(dāng)時,,根據(jù)是的子集,所以集合的范圍較小,可求出的范圍.由于有兩種情況,所以最后求.的并集.

試題解析：（1）中,根據(jù)有

中,則根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有

所以

陰影部分為

（2）因為 ,所以

①當(dāng) ,則 ，即.

②當(dāng)時,，即時，

所以得.

綜上所述，的取值范圍為．

考點：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算,空集是任何集合的子集.

 

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A. B. C. D.

 

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A.100人 B.200人 C.300人 D.400人

 

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( )

A． B． C． D．

 

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A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離

 

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A．y=sin|x| B．y=|sinx| C．y=|cosx| D．y=cos|x|

 

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A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形

 

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