對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)³ 0,則必有
( )
A.f(0)+ f(2)< 2 f(1) B.f(0)+ f(2)£ 2 f(1)
C.f(0)+ f(2)³ 2 f(1) D.f(0)+ f(2)> 2 f(1)
C
【解析】
試題分析:解:依題意,當(dāng)x≥0時(shí),f‘(x)0,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);當(dāng)x<0時(shí),f’
(x)
0,f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),故當(dāng)x=0時(shí)f(x)取得最小值,即有f(-1)
f(0),f(1)
f(0),∴f(-1)+f(1)
2f(0).故選C
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
點(diǎn)評:本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查分類討論的思想思想.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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2 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、f(-3)+f(3)<2f(2) | B、f(-3)+f(7)>2f(2) | C、f(-3)+f(3)≤2f(2) | D、f(-3)+f(7)≥2f(2) |
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