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    （
    1
    		x
    +x）n展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和為512，則展開式中第3項為
    45
    x2
    45
    x2
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)題意結合二項式系數(shù)的性質求得n=10，再根據(jù)二項式展開式的通項公式求得展開式中第3項．
    解答：解：由于（
    1
    		x
    +x）n展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和為512，故所有偶數(shù)項的系數(shù)和也等于512，
    故展開式中所有項的系數(shù)和為2×512=2n，解得n=10．
    故展開式的第三項為 T3=
    C
    2
    10
    •(
    1
    		x
    )    8    •x2=
    45
    x2
    ，
    故答案為 
    45
    x2
    ．
    點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質，屬于中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值為n，則二項式(x2+
    1
    		x
    )n    展開式中常數(shù)項等于（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設n=
    ∫
    π
    2
    0
    4sinxdx，則（
    1
    x
    -x）n展開式的常數(shù)項為（　　）
    
                
    A、12B、6C、4D、l
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    （
    1
    		x
    +x）n展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和為512，則展開式中第3項為______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    （
    1
    		x
    +x）n展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和為512，則展開式中第3項為______．
    

			
    

			
    
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