已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的解集；
（Ⅱ）設函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍．

（Ⅰ）或（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）先利用根式的性質(zhì)將函數(shù)的解析式化為含絕對的函數(shù)，在將具體化為，利用零點分析法化為不等式組，通過解不等式組解出的解集；（Ⅱ）利用零點分析法，通過分討論將的解析式化為分段函數(shù)，作出函數(shù)的圖像，由函數(shù)知，函數(shù)圖像是恒過（3,0），斜率為的直線，由對任意的都成立知，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的上方，作出函數(shù)的圖像，觀察滿足的條件，求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）

∴即
∴① 或② 或③
解得不等式①：；②：無解 ③：
所以的解集為或．   5分
（Ⅱ）即的圖象恒在圖象的上方

圖象為恒過定點，且斜率變化的一條直線作函數(shù)圖象如圖,
其中，，∴
由圖可知，要使得的圖象恒在圖象的上方
∴實數(shù)的取值范圍為.          10分

考點：根式性質(zhì)，含絕對不等式解法，分段函數(shù)，數(shù)形結(jié)合思想，分類整合思想

練習冊系列答案
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在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2) < 0的實數(shù)x的取值范圍為_____________

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設函數(shù)
（1）解不等式；
（2）求函數(shù)的最小值.

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解關(guān)于x的不等式－(+)+＞0(其中∈R).

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設函數(shù)
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式（，，）恒成立，求實數(shù)的范圍．

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已知關(guān)于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；
(4)若不等式的解集為∅，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知不等式x2－2x－3<0的解集為A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

不等式的解集為         ．

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